المنطق الضبابي: نظرة أعمق على الدوال الضبابية

في عام ١٩٦٥، طُرحت فكرة "المجموعة الضبابية". ومنذ ذلك الحين، استخدمها الباحثون في مجالات عديدة. ولنمذجة مشاركة الإنسان في الذكاء الاصطناعي لتحقيق الحداثة في مجالات عديدة، مثل تحليل البيانات، واستخراج البيانات، وترميز الصور وشرحها، وأنظمة الذكاء، أثبتت المجموعة الضبابية فعاليتها وواعدتها. وبفضل تطبيقاتها الواسعة وإمكانية تطبيقها المثمرة، أصبحت نظرية المجموعة الضبابية الآن مجالًا دراسيًا معترفًا به في كل من فرعي الرياضيات والإحصاء البحت والعملي. وقد كانت المجموعات الضبابية مجالًا دراسيًا محوريًا لفترة طويلة، ومع ذلك لا تزال تثير اهتمام الباحثين الذين يأملون في إيجاد حلول للمشكلات الملحة من خلال تحدي الافتراضات الأساسية. من خلال التعاون، يمكن لعناصر المجموعة الضبابية معالجة مجموعة واسعة من مشكلات العالم المادي بكفاءة، والتي قد تكون خارج نطاق الطرق التقليدية. وهذا يشير إلى أن المجموعة الضبابية قد تكون قابلة للتكيف بما يكفي للتعامل مع مجموعة واسعة من القضايا، بما في ذلك، على سبيل المثال لا الحصر، تلك المتعلقة باتخاذ القرار، والتحليل الذكي للبيانات، ومعالجة المعلومات، والتعرف على الأنماط، والتحسين. يهدف هذا العدد الخاص إلى التعمق في التطورات الحديثة في نظرية المجموعات الضبابية، وتوسيع نطاقها لتشمل تطبيقات في مجالات أخرى من الرياضيات والهندسة، مثل نظرية المجموعات، ونظرية الحلقات، والإحصاء، والفضاءات الطوبولوجية، ونظرية الرسم البياني، واتخاذ القرار، وغيرها من مجالات العلوم التطبيقية.

In 1965, the idea of a “fuzzy set” was created. Since then, this key set has been used by scholars across numerous fields. To model human participation in human-based intelligence to achieve modernity in many fields, such as data analysis, data mining, image coding and explaining, and intelligence systems, fuzzy set has proven to be quite promising and effective. Because of its wide applicability and fruitful applications, fuzzy set theory is now a recognized area of study in both pure and practical branches of mathematics and statistics. Fuzzy sets have been a central area of study for quite some time, and yet they continue to pique the interest of scholars who hope to find answers to pressing problems by challenging fundamental assumptions. Through collaboration, the members of a fuzzy set can efficiently address a wide variety of physical world problems that may be outside the purview of traditional methods. This suggests that the fuzzy set may be adaptable enough to deal with a wide variety of issues, including, but not limited to, those involving decision making, intelligent data analysis, information processing, pattern recognition, and optimization.

The purpose of this Special Issue is to go more deeply into the recent developments in fuzzy set theory and the broadening of fuzzy set theory to include applications in other areas of mathematics and engineering, such as group theory, ring theory, statistics, topological spaces, graph theory, decision making, and other fields of applied science.