ديناميكية معادلة نيكلسون المضطربة بشكل فردي

معادلات مضطربة مفردة ذات معامل. بترك معامل الاضطراب يتجه نحو الصفر، تُختزل هذه المعادلة رسميًا إلى معادلة فرق قياسية. يُدرس تحليل الاستقرار المحلي للنقاط الثابتة. تُستخدم طريقة الخطوات لتقسيم النظام. علاوة على ذلك، تُجرى عمليات محاكاة عددية تتضمن أُس ليابونوف، والتشعب، والفوضى، لتأكيد التحليل النظري الناتج لاستكشاف ديناميكيات أكثر تعقيدًا للنظام.

singularly perturbed equations with a parameter. By letting the perturbation parameter tends to zero, such an equation is formally reduced to a scalar difference equation. Local stability analysis of fixed points is investigated. The method of steps is used to discretize the system. Moreover, Numerical simulations including Lyapunov exponent, bifurcation and chaos is carried out to confirm the theoretical analysis obtained to explore more complex dynamic of the system